اعداد کوانتومی

در مکانیک موجی یا مکانیک کوانتومی، توزیع الکترون در اتمی که دارای چند الکترون باشد، به صورت لایه‌هایی تقسیم شده است. این لایه‌ها نیز شامل یک یا دو لایه فرعی‌اند و هر لایه‌ی فرعی شامل یک یا چند اوربیتال است که به وسیله الکترون‌ها اشغال شده است.
هر یک از الکترون‌های یک اتم با مجموعه‌ای از چهار عدد کوانتومی مشخص می‌شود که به صورت تقریبی بیانگر لایه، لایه‌ی فرعی، اوربیتال و اسپین الکترون است.

از آنجا که شرودینگر الکترون را در فضای اطراف هسته در نظر گرفت، برای اینکه بتواند موقعیت یک الکترون را در فضای اطراف هسته مشخص کند از اعدادی استفاده کرد که به آن اعداد کوانتومی می گویند. 

این اعداد عبارتند از: عدد کوانتومی اصلی، عدد کوانتومی اوربیتالی، عدد کوانتومی مغناطیسی و عدد کوانتومی اسپین

1-عدد کوانتومی اصلی (با حرف n نشان می دهیم )

عدد کوانتومی اصلی همان عددی است که بور برای مشخص کردن ترازهای انرژی مدل اتمی خود به کار می برد.

در مدل اتمی شرودینگر به جای ترازهای انرژی، لفظ لایه های الکترونی مورد استفاده قرار گرفت وn نیز سطح انرژی لایه ها را معین می کرد.

n=1 مربوط به پایدارترین لایه الکترونی است و هر چه nبزرگتر باشد لایه الکترونی از اتم دورتر و سطح انرژی آن زیادتر است.

 پیرامون هسته اتم حداکثر 7 لایه الکترونی مشاهده شده است.

مواردی که از روی عدد کوانتومی اصلی می توان تشخیص داد:

1-شماره لایه اصلی

2-فاصله لایه اصلی از هسته

3-تعداد زیرلایه در لایه اصلی(شماره لایه اصلی با تعداد زیر لایه ها برابر است)

4-انرژی و پایداری لایه اصلی

الکترون ها در اطراف هسته در لایه های مختلفی حضور دارند. این لایه های الکترونی را از داخل به سمت خارج اتم، بـه ترتیب با اعداد کوانتومی (n یا عدد کوانتومی اصلی):

n=7, n=6, n=5, n=4, n=3, n=2, n=1

و یا با نماد های Q,P,O,N,M,L,K نشان می دهند. الـبته هر لایه ی الکترونی، از یک یـا چنـد زیرلایه تشکیل می شود. در حقیقت n ، تعداد، اندازه و میزان سطح انرژی زیرلایه ها را (در هر لایه) نشان می دهد. یعنی در لایه های دور تر ازهسـته، که n، عدد بزرگ تری است، تعداد زیرلایه ها، بیش تر و اندازه ی آن ها، بزرگ تر و سطح انرژی آن ها، بالاتر می باشد.

نکته:

هر لایه الکترونی مثل لایه ی  n، دارای   n2 اوربیتال است و حداکثر، گنجایش    2n2 الکترون را داراست. مثلاً لایه ی 1 (K)، دارای 1 اوربیتال است و حداکثر 2 الکترون را می تواند در خود جای دهد. هم چنین، لایه ی 2 (L)، دارای 4 اوربیتال است و حداکثر 8 الکترون را می تواند در خود جای دهد. لایه ی 3 (M)، نیز دارای 9 اوربیتال است و حداکثر 18 الکترون را می تواند در خود جای دهد و ...

2-عدد کوانتومی اوربیتالی (L):

هر لایه اصلی، شامل یک یا چند لایه فرعی یا تراز فرعی است. شمار لایه‌های فرعی در یک لایه‌ی اصلی برابر با مقدار n است. 

مثلا در لایه یک، فقط یک لایه‌ی فرعی است و یا  در لایه‌ی دو، دو لایه‌ی فرعی داریم.

مواردی که عدد کوانتومی اوربیتالی مشخص می کند:

1-نوع اوربیتال(s،p،d،f)

2-تعداد اوربیتالها که از فرمول (2L+1) بدست می آید.

3-شکل اوربیتال

کروی شکلs=

دمبلی شکل=p

Dوf به دلیل پیچیده بودن شکل هندسی خاصی نمی توان به آنها اخصاص داد.

L در لایه‌ی فرعی با یک عدد کوانتومی فرعی (Subsidiary Quantum Number) یا ال (l) مشخص می‌شود.

مقادیر l برای لایه‌های فرعی با مقدار n لایه‌ی اصلی تعیین می‌شود و می تواند مقادیری بین  0تاn-1 باشد

برای مثال اگر n برابر یک باشد،‌ تنها مقدار l برابر صفر است و فقط یک لایه‌ی فرعی داریم.
اگر n برابر 2 باشد، دو لایه فرعی یعنی صفر و یک و اگر n برابر 3 باشد، سه لایه فرعی یعنی صفر و یک و دو داریم.

 که این مقادیر را با نمادهای s(L=0)، p(L=1)، d(L=2) ،f(L=3) نشان میدهند.

پس برای نمایش لایه‌های فرعی،‌ از نمادهای زیر نیز استفاده می‌شود. یعنی:

لایه فرعی 0 با نماد s 
لایه فرعی 1 با نماد p 
لایه فرعی 2 با نماد d
لایه فرعی 3 با نماد f

چهار نشانه‌ی نخست، حروف اول صفت‌های تیز (Sharp)، اصلی (Principal)، پراکنده (Diffuse) و بنیادی (Fundamental) هستند که قبلاً برای مشخص‌کردن خط‌های طیفی به‌کار می‌رفتند.

برای مقادیر l بزرگ‌تر از 3، این حروف به ترتیب الفبایی ادامه می‌یابد. یعنی g و h و i و غیره. 

با ترکیب عدد کوانتومی اصلی با یکی از این حروف، راه ساده‌ای برای مشخص کردن لایه‌های فرعی پیدا می‌شود. به عنوان مثال:

لایه n=2 و l=0 را لایه‌ی فرعی 2s می‌نامند. یا

لایه n=2 و l=1 را لایه‌ی فرعی 2p می‌نامند.

که به ترتیب داریم: 1s، 2s، 2p،‌ 3s،‌ 3p، 3d، 4s،‌ 4p، 4d، 4f و الی‌ آخر.

انرژی الکترون‌های هر لایه با افزایش مقدار l افزایش می‌یابد برای مثال انرژی الکترون‌های لایه n=3 به ترتیب افزایش برابر است با 3d>3p>3s

اوربیتال:
هر لایه‌ی فرعی شامل یک یا چند اوربیتال است. تعداد اوربیتال‌ها در یک لایه‌ی فرعی طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود:
تعداد اوربیتال‌ها = 2l+1 
برای مثال در لایه فرعی l=0 یک اوربیتال وجود دارد.
در لایه فرعی l=1 ، سه اوربیتال وجود دارد.
در لایه‌ فرعی l=2 پنج اوربیتال وجود دارد.
بنابراین لایه فرعی s شامل یک اوربیتال،‌ لایه فرعی p شامل سه اوربیتال، لایه‌ فرعی d شامل پنج اوربیتال و لایه فرعی f شامل هفت اوربیتال است و الی آخر.
در هر اوربیتال 2 الکترون قرار می‌گیرد.

3-عدد کوانتومی مغناطیسی(ml):

این عدد جهت گیری اوربیتالها در فضا را معین می کند.

هر یک از اوربیتال‌های یک لایه‌ی فرعی، با عدد کوانتومی مغناطیسی اوربیتال یا ml مشخص می‌شود.

عدد کوانتومی مغناطیسی همه اعداد بین+Lتا-L را شامل می شود.

(هر زیر لایه  2L+1اوربیتال دارد و تنها وجه تمایز اوربیتالها در یک زیر لایه جهت گیری آنها است.)

مثلا

 برای l=0   تنها مقدار مجاز ml، صفر است (یک اوربیتال s).

برای l=1   مقدار مجاز ml می‌تواند -1, 0, +1 باشد (سه اوربیتال p).

برای l=2  مقدار مجاز ml می‌تواند -2, -1, 0, +1, +2 باشد (پنج اوربیتال d).

4-عدد کوانتومی مغناطیسی اسپین(ms):

هر الکترون علاوه بر این که به دور هسته چرخش می کند به دور محور خود نیز می گردد که به چرخش الکترون به دور محور خود حرکت اسپینی می گویند.

عدد کوانتومی مغناطیسی اسپینی یک الکترون می‌تواند یکی از دو مقدار زیر را دارا باشد:
Ms = +1/2 or -1/2

 در هر اوربیتال فقط دو الکترون می تواند جای بگیرد. چون دو الکترون بار منفی دارند و برای این که در یک اوربیتال قرار بگیرند بایذ با اسپین مخالف(+1/2 و -1/2) کنار هم قرار بگیرند تا قطبهای مغناطیسی مخالفS و N هم دیگر را جذب کنندو باعث قرار گرفتن دو الکترون در یک خانه شوند.

خلاصه:
هر اتم را با چهار اتم کوانتومی می‌توان توصیف کرد:

1) n که بیانگر لایه و فاصله‌ی نسبی الکترون از هسته است.
2) l که بیانگر لایه فرعی و شکل اوربیتال الکترون است. در غیاب میدان مغناطیسی،‌ اوربیتال‌های یک لایه‌ی فرعی معین از لحاظ انرژی هم‌ارزند.
3) ml که بیانگر جهت‌گیری اوربیتال است.
4) ms که بیانگر اسپین الکترون اشاره دارد.

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF+%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C&SSOReturnPage=Check&Rand=0

http://iut90.blogfa.com/post/370

http://s-shimy.persianblog.ir/post/13/

http://chemistry3vom.mihanblog.com/post/24