شیمی دبیرستان استان خوزستان

لگاریتم

برای لگاریتم گرفتن بدون استفاده از ماشین حساب ،اعداد بنا بر رقم اولشون به سه دسته تقسیم می شن
("." نشان دهنده ی ممیزه)

***********************
الف) اگر رقم اول عدد 1 باشه :
تعداد ارقام بعد از ممیز - {1. (1 - تعداد ارقام)} = لگاریتم

به طور مثال لگاریتم عدد 10542 با این روش می شه
4.1 =0 -{ 1.(1 - 5 )}
که با مقدار واقعیش یعنی 4.023 اختلاف کمی داره.

یا مثلا لگاریتم عدد 0.123 می شه
0.9 - = 3 - { 1 . (1 - 3)}
که مقدار واقعیش هست 91 .0 -

************************

ب ) اگر رقم اول از اعداد 2 تا 7 باشه :

تعداد ارقام بعد از ممیز - (2 + رقم اول ) . (1 - تعداد ارقام) = لگاریتم

مثلا لگاریتم عدد 3542
5 .3 = 0 - { (2 + 3) .(1- 4) }
مقدار واقعیش 55. 3

***********************

ج) و در صورتیکه رقم اول از اعداد 8 و 9 باشد:

تعداد ارقام بعد از ممیز - 9 . (1 - تعداد ارقام) = لگاریتم

به عنوان مثال 8542
9. 3 = 9 . (1 - 4)
و مقدار واقعیش هست 3.93

برای محاسبه آنتی لگاریتم رابطه کلی زیر را داریم:

$\log _{b}a=c\rightarrow a=b^{c}$

محاسبه ریشه اعداد :

در حالت کلی فرمول زیر را داریم:

$\sqrt[n]{a^{n}+b}=a+\frac{b}{na^{n-1}}$

لگاریتم ضرب را به جمع تبدیل می کند.
لگاریتم تقسیم را به منها تبدیل می کند.
لگاریتم توان را به ضرب می برد.

ضرب، تقسیم، توان، ریشه[ویرایش]
لگاریتم حاصل ضرب چند عدد برابر است با مجموع لگاریتم‌های تک تک آن عددها. لگاریتم نسبت دو عدد (تقسیم) برابر است با تفاضل لگاریتم آن دو عدد. لگاریتم توان p ام یک عدد برابر است با p برابر لگاریتم آن عدد. لگاریتم ریشهٔ p ام یک عدد برابر است با لگاریتم آن عدد تقسیم بر p. جدول زیر قوانین لگاریتم را همراه با یک نمونه نشان داده‌است:
رابطه نمونه
ضرب $\log_b(x y) = \log_b (x) + \log_b (y) \,$ $\log_3 (243) = \log_3(9 \times 27) = \log_3 (9) + \log_3 (27) = 2 + 3 = 5 \,$
تقسیم $\log_b \!\left(\frac x y \right) = \log_b (x) - \log_b (y) \,$ $\log_2 (16) = \log_2 \!\left (\frac{64}{4} \right) = \log_2 (64) - \log_2 (4) = 6 - 2 = 4$
توان $\log_b(x^p) = p \log_b (x) \,$ $\log_2 (64) = \log_2 (2^6) = 6 \log_2 (2) = 6 \,$
ریشه $\log_b \sqrt[p]{x} = \frac {\log_b (x)} p \,$ $\log_{10} \sqrt{1000} = \frac{1}{2}\log_{10} 1000 = \frac{3}{2} = 1.5$
تغییر پایه[ویرایش]
می‌توان $\log_b(x)$ را به صورت غیر مستقیم با گرفتن لگاریتم x و b در یک پایهٔ دلخواه مانند k بدست آورد، به این ترتیب که:
$\log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}. \,$
بیشتر ماشین حساب‌هایی که در دسترس اند لگاریتم را تنها در مبنای ۱۰ و عدد نپر^[۳] محاسبه می‌کنند و لگاریتم در پایه‌های دیگر را به کمک رابطهٔ بالا محاسبه می‌کنند:
$\log_b (x) = \frac{\log_{10} (x)}{\log_{10} (b)} = \frac{\log_{e} (x)}{\log_{e} (b)}. \,$
همچنین اگر عددی مانند x و مقدار لگاریتم آن را در یک مبنای نامشخص b داشته باشیم $\log_b (x)$ حال می‌توان مبنای نامشخص b را به ترتیب زیر محاسبه کرد:
$b = x^\frac{1}{\log_b(x)}.$

	رابطه	نمونه
ضرب	$\log_b(x y) = \log_b (x) + \log_b (y) \,$	$\log_3 (243) = \log_3(9 \times 27) = \log_3 (9) + \log_3 (27) = 2 + 3 = 5 \,$
تقسیم	$\log_b \!\left(\frac x y \right) = \log_b (x) - \log_b (y) \,$	$\log_2 (16) = \log_2 \!\left (\frac{64}{4} \right) = \log_2 (64) - \log_2 (4) = 6 - 2 = 4$
توان	$\log_b(x^p) = p \log_b (x) \,$	$\log_2 (64) = \log_2 (2^6) = 6 \log_2 (2) = 6 \,$
ریشه	$\log_b \sqrt[p]{x} = \frac {\log_b (x)} p \,$	$\log_{10} \sqrt{1000} = \frac{1}{2}\log_{10} 1000 = \frac{3}{2} = 1.5$

محسن عبدلی شنبه 27 دی 1393 ساعت 19:20

0 نظر

اگر دستتان را در نیتروژن مایع فرو ببرید

توجه: در این مطلب نکات ایمنی و جزئیات دقیق آزمایش ذکر نشده است، به همین دلیل تاکید می‌شود از انجام این آزمایش خودداری کنید، چراکه ذره‌ای خطا یا اشتباه می‌تواند به از دست رفتن دست شما منجر شود.

همانطور که در مطلب «فرو بردن انگشت درون سرب مذاب» اشاره شد، تئودور گری از خبرنگاران سایت پاپ‌ساینس عاشق انجام آزمایش‌های عجیب است. یکی دیگر از آزمایش‌های معروف وی فرو بردن دستش درون نیتروژن مایع است. خود وی با شوخ‌طبعی خاصی درباره این آزمایش می‌گوید: «زمانی‌که من برای نخستین بار این عکس از دست مردی را دیدم که درون نیتروژن مایع با دمایی حدود منفی ۱۹۵ درجه سانتی‌گراد فرو برده شده بود، بلافاصله با خود فکر کردم که این مرد باید دیوانه باشد! تنها کافی است که یک ثانیه دست خود را درون چنین مایعی قرار دهید و آنگاه به پوست جدیدی نیاز خواهید داشت. حتی این واقعیت که این دست خود من بود و ما این عکس را تنها چند لحظه قبل گرفته بودیم، نتوانست حیرت‌زدگی من را کم کند!»

گری می‌گوید که به طرز شگفت‌آوری وی حتی احساس سرما هم نکرد.

به همان دلیلی که قطرات آب بر روی یک ماهیتابه داغ جست‌وخیز می‌کنند، پوست دست وی هیچ صدمه‌ای ندید. تقریبا به صورت بی‌درنگ یک لایه عایق از بخار بین آب و فلز داغ شکل می‌گیرد که قطرات آب را نسبتا سرد نگه می‌دارد، بدون آنکه واقعا قطرات با سطح داغ تماس داشته باشند آنها را چند ثانیه روی هوا شناور نگه می‌دارد. در خصوص نیتروژن مایع، گوشت دست مثل ماهیتابه، سطح داغی است که دمای آن چند صد درجه بالای نقطه جوش آن است. بنابراین لحظه‌ای که دست آزمایشگر با مایع تماس حاصل می‌کند، یک لایه محافظ از گاز نیتروژن تبخیر شده را ایجاد می‌کند؛ همان‌طور که ماهیتابه یک لایه بخار آب ایجاد می‌کند. این لایه زمان کافی را برای گری فراهم کرد تا دستش را درون نیتروژن مایع فرو ببرد و باز آن را بیرون بکشد. اگر تنها چند لحظه بیشتر دستش را درون نیتروژن نگاه می‌داشت، دست وی مسلما دچار سرمازدگی شدید می‌شد.

این پدید با نام اثر لیندنفراست شناخته می‌شود. نخستین بار، یوهان گاتلوب لیدنفراست، پزشک آلمانی قرن هجدهم بود که توانست این پدیده را توضیح دهد و آن را به نام خود ثبت کند. با استفاده از اثر لیدنفراست می‌توان عکس این آزمایش را نیز انجام داد، یعنی می‌توانید انگشت خود را نیز درون فلز مذاب فرو ببرید.

از نظر علمی، وقتی سطحی به اندازه کافی داغ باشد و مایعی روی آن ریخته شود، لایه‌ای نازک از بخار بین سطح و مایع تشکیل می‌شود، این امر باعث کاهش تماس مایع با سطح و تأخیر در تبخیر آن می‌شود.

وقتی تماس و در نتیجه تبخیر کم شود، طبعا میزان دمای دریافتی از سطح بدن شخص هم کاهش پیدا می‌کند و فرد یخ نمی‌زند!

این پدیده را اصطلاحا اثر لیدن‌فراست Leidenfrost می‌گویند.

در این آزمایش، دمای بدن محمد آن نسبت به دمای نتیورژن آنقدر زیاد بود که باعث ایجاد همان پدیده شد.

همان طور که هشدار دادم، از تکرار آزمایش (به فرض اینکه به نیتروژن مایع دسترسی دارید!) پرهیز کنید

این مطلب از سایت شگفتیها کپی شده است: آزمایش شگفت انگیز فرو کردن دست در نیتروژن مایع | شگفتیها

محسن عبدلی جمعه 26 دی 1393 ساعت 15:24

0 نظر

از این وب سایتها هزاران جلد کتاب را رایگان دانلود کنید

ین روزها گوشی های هوشمند و تبلت ها فرصت بسیار خوبی را برای ما فراهم کرده اند تا بتوانیم مطالب و موضوعات مورد علاقه خود را در کتاب های الکترونیکی یا E-Book ها مطالعه کنیم. هر چند برای فارسی زبانان چند وب سایت برای دانلود کتاب های الکترونیکی وجود دارد، اما اگر مطالعه به زبان انگلیسی را دوست دارید، هزاران جلد کتاب ارزشمند را میتوانید از این وب سایتها به رایگان دانلود و مطالعه کنید.

به گزارش «تابناک» عاشقان دانلود کتاب های الکترونیک حتما با پروژه Gigapedia آشنا هستند. پروژه ای که میلیون ها جلد کتاب بروز و کلاسیک را به رایگان در اختیار کاربران قرار میداد و متاسفانه شکایت ناشران و نویسندگان مبنی بر نقض کپی راین منجر به آن شد که این پروژه دوست داشتنی برای همیشه از دسترس کار بران خارج شود. مصیبتی بزرگ حداقل برای دانشجویان ایرانی در آن زمان رقم خورد.

بعد از آن هیچ وب سایت و پروژه ای نتوانست جای این پروژه را بگیرد و هر چند وب سایت هایی در این میان یافت میشوند که اقدام به ارائه رایگان کتاب به کاربران میکنند، اما هیچ کدام جامعیت و بروز بودنGigapedia را ندارند با این حال هنوز هم جای امیدواری وجود دارد و برخی از این وب سایت ها همانگونه که ذکر شد، به شکل کاملا قانونی آثار بزرگ و کلاسیک را در اختیار کاربران قرار میدهند.

امروز قصد داریم شما را با چند نمونه از این وب سایت ها آشنا سازیم:

هزاران جلد کتاب انگلیسی را رایگان دانلود کنید

1 - FreeBook Sifter

اگر میدانید که به دنبال چه عنوان کتابی میگردید، در این وب سایت به احتمال زیاد به سادگی آن را پیدا خواهید کرد. میتوانید از دسته بندی جامع ارائه شده در وب سایت کمک گرفته و یا به سادگی به موتور جستجوی خوب آن رجوع کنید. این وب سایت به روزانه صدها عنوان کتاب جدید را به فهرست خود اضافه میکند:

این وب سایت، عنوان ها را از آمازون و Barnes $ Noble استخراج میکند در نتیجه اکوسیستم آن با Kindleهمخوان است. اما این به این معنی نیست که شما نتوانید عناوین را دانلود کنید. به سادگی میتوانید یک نرم افزار Kindle را با یک جستجوی ساده در گوگل برای PC یا گوشی هوشمند و تبلت خود دانلود و از این وب سایت بهره ببرید. اینجا.

2 - Project Gutenberg

اگر به دنبال یک گزینه مطمئن تر و راحت تر میگردید، حتما به این وب سایت سر بزنید. این وب سایت هزاران جلد کتاب کلاسیک را در خود جای داده است و روزانه نیز چندین عنوان به فهرست خود اضافه میکند:

در این وب سایت همچنین عناوین مختلفی در قالب Audiobook یا کتاب صوتی ارائه میشود در نتیجه اگر شنیدن را به خواندن ترجیح میدهید، این یک گزینه فوق العاده برای شما خواهد بود. اینجا.

3 – Loyal Books

این وب سایت یک گزینه فوق العاده دیگر برای کتب کلاسیک است. همه کتاب های موجود بر روی این وب سایت به شکل قانونی و جزو اموال عمومی قرار دارد و میتوانید عناوین جالب توجهی را در اینجا پیدا کنید. منابع این وب سایت تقریبا بیش از 3 هزار جلد کتاب رایگان است که به همواره در حال بروز رسانی میباشد:

در این وب سایت میتوانید با استفاده از کلید واژه، نام مولف و یا عنوان کتاب مورد نظر خود را پیدا کنید یا اینکه در ژانر های مختلف گشت و گذار کنید. با کلیک بر روی هر عنوان، توضیحی در خصوص آن و همچنین مولف آن نیز برای شما نمایش داده خواهد شد. اینجا.

4 - NASA e-books

اگر به موضوعات علمی و تکنولوژیک علاقمند هستید، حتما به کتب این وب سایت سری بزنید و آنها را بررسی کنید. NASA هزاران جلد کتاب در مورد تاریخ و علم را در این وب سایت جمع آوری کرده و به رایگان و در چند فرمت مختلف در اختیار خوانندگان علاقمند قرار داده است. اینجا:

اما در پایان بگذارید یک معرفی دیگر در همین رابطه برای شما داشته باشیم. قطعا شما نیز به عنوان علاقمندان به کتاب و کتاب های دیجیتالی چندین و شاید چند صد جلد کتاب دیجیتالی دارید که در موارد خاص به آنها رجوع میکنید. پس نظر شما در خصوص داشتن یک کتابخانه نرم افزار چیست؟

نرم افزار Calibre یک کتابخانه دیجیتال است که میتواند کتاب های دیجیتال شما را دقیقا مشابه یک کتابخانه دسته بندی و مرتب کند. همچنین این قابلیت را دارد که مستندات شما را به فرمت های مختلف تبدیل کند. بهتر از همه آنکه اطلاعات هر کتاب را به شکل خودکار از روی نت برای شما فراهم میکند و بدون شک میتوان گفت که با داشتن این نرم افزار، یک کتابخانه قدرتمند دیجیتالی خواهید داشت.

برای دانلود این نرم افزار به اینجا مراجعه کنید.

http://www.tabnak.ir/

محسن عبدلی سه‌شنبه 9 دی 1393 ساعت 11:59

0 نظر

شیمی دبیرستان استان خوزستان

پیوندها

وبلاگها

آموزش و پرورش

کتاب و مجله های شیمی

گروه های آموزشی شیمی

مشاوره (علمی ، تحصیلی وشغلی)

سایت مقاله

دیکشنری و لغت نامه

سایت دبیرستان

انتشارات

خبرگزاری ها

کتابخانه های الکترونیکی

خدمات

آی تی / کامپیوتر

فروشگاه

لینک های انگلیسی شیمی

دسته‌ها

جدیدترین یادداشت‌ها

بایگانی

تقویم

جستجو

لگاریتم

ضرب، تقسیم، توان، ریشه[ویرایش]

تغییر پایه[ویرایش]

اگر دستتان را در نیتروژن مایع فرو ببرید

از این وب سایتها هزاران جلد کتاب را رایگان دانلود کنید